数学的帰納法 は、帰納法 ではない

Wikipediaの"数学"のページ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6 )をなんとなく見てたら、

数学は、量、構造、変化、空間といったものを対象として、いくつかの仮定から始めて、決められた演繹的推論をすすめることで得られる事実（定理）のみからなる体系を研究する学問である。

って、書いてあった。

あれ？そういえば、数学的帰納法とかいうのあったなぁ・・・と高校のころの記憶がよみがえった。
数学は、"演繹的推論をすすめることで得られる事実（定理）のみからなる体系を研究する学問"なら、数学的帰納法ってなんなの？という疑問が沸いた。
で、Wikipediaでいろいろ見てみた。

演繹 ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9 )

演繹法 は、一般的・普遍的な仮定からより個別的・特殊的な結論を得る推論方法である。対義語は帰納法。帰納の導出関係は蓋然的に正しいのみだが、演繹の導出関係は前提を認めるなら絶対的、必然的に正しい。

帰納 ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D )

帰納法 とは、個別的・特殊的な事例から一般的・普遍的な規則を見出そうとする推論の方法である。対義語は演繹法。演繹においては前提が真であれば結論も必然的に真であるが、帰納では前提が真であるからといって結論が必ずしも真であることは保証されない。
...(中略)...一般的にいって帰納は、あくまでも確率・確度といった蓋然性の導出に留まる。
...(中略)...帰納とは、個別・特殊的事実の多さから結論がどのくらい確からしいものかを導くための推理といえる。

数学的帰納法 ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 )

数学的帰納法 とは、有限回の議論で可算無限個の対象に対する命題を証明するための数学の論法である。

帰納法は確率的規則を導くのだけれど、数学的帰納法は対象としている範囲(可算無限個)では絶対的に正しい。
ということは、数学的帰納法は帰納法ではないじゃんか。

あとで調べたら、はてなキーワード( http://d.hatena.ne.jp/keyword/%BF%F4%B3%D8%C5%AA%B5%A2%C7%BC%CB%A1 )にも書いてあった。

...(中略)...余録であるが数学的帰納法は、哲学的に言えば演繹法（Deduction）であって、帰納法（Induction）ではない。

数学的帰納法って、最後に"帰納法"って書いてあるから帰納法みたいだ。
でも、数学的帰納法は帰納法的な考え方を用いているが演繹法である。
こんな名前だと、みんな勘違いするよ！
だから、帰納的演繹法 とかに名前変えたほうがいいんじゃないかな。